On parle d’intérêts composés lorsqu’un capital est placé et que les intérêts de chaque période afférents à ce capital sont incorporés, sont rajoutés, chaque fois au capital pour l’augmenter progressivement. De ce fait, le capital croît à chaque période et ce capital augmenté des intérêts porte à son tour des intérêts au cours des périodes suivantes.
Comment calcule-t-on les intérêts composés ?
Ce calcul n’est pas simple et requiert une formule appelée « suite géométrique ». Voici la formule qui permet de calculer ces intérêts composés :
Valeur finale (Vf) = Valeur initiale (Vi) x ( 1 + taux ) nombre de périodes=n
Par exemple, en plaçant 100 euros à un taux de 2% par an pendant 5 ans, on obtient :
100 x (1+ 2/100)5=110,4 euros
Après 10 ans, le total sera de 121,9 euros.
Cette formule donne la valeur future Vf d’un investissement Vi avec un accroissement à un taux d’intérêt de i% pendant n périodes.
Comment calculer la somme initiale que je dois investir pour obtenir une valeur finale définie après n années, à un taux fixé ?
La valeur initiale se calcule selon la formule :
Cette formule donne la valeur initiale Vi (ou valeur présente) nécessaire pour obtenir une certaine valeur future Vf si le taux d’intérêt de i% est capitalisé pendant n périodes.
Comment déterminer à quel taux d’intérêt, je dois placer une somme Vi pour obtenir une somme Vf déterminée après n années ?
Le taux d’intérêt se calcule selon la formule :
Cette formule donne le taux d’intérêt composé i% obtenu si un investissement initial Vi donne une valeur finale Vf après n périodes d’accroissement.
Par exemple, cette formule permet de calculer à quel taux il faut placer une somme de 100 euros pendant 10 ans pour obtenir 200 euros :
i = ((200/100)(1/10)– 1) = 7,18%
Les intérêts composés nous montrent qu’il vaut mieux commencer à épargner tôt.
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Cet article rappelle les concepts sur le plan théorique. Il m’aurait semblé intéressant de le compléter par des copies d’écran donnant les formules du logiciel Excel dont beaucoup de gens disposent.
Bien cordialement.