Comment calculer la performance d’un portefeuille ?

Par CBC Banque

Pour apprécier la pertinence de la sélection des instruments financiers qui composent le portefeuille, deux mesures doivent être effectuées :

-   Calculer la performance absolue du portefeuille sur une période donnée

-   Comparer cette performance à l’indice de référence que l’on s’était préalablement fixé (performance relative)

Ces mesures sont importantes même si l’on suit l’évolution de chaque titre individuellement car il se peut que ces titres soient corrélés entre eux. La performance globale du portefeuille pourrait dans ce cas évoluer à la hausse ou à la baisse (corrélation positive) voire encore être simplement annihilée (corrélation négative).

L’approche la plus simple pour le calcul de la performance consiste à calculer l’accroissement (ou la réduction) de valeur au cours de la période considérée en fonction de la valeur initiale :

Rendement du portefeuille = ( valeur finale – valeur initiale) / valeur initiale

Que faire en cas d’apports ou de retraits de capitaux ?

Ce calcul de base cesse d’être correct si des apports ou des retraits de capitaux ont lieu lors de la période considérée. Ces éléments ne consistant pas en des accroissements ou diminutions de richesse suite à la gestion (contrairement aux dividendes et/ou revenus d’intérêts), il faut les neutraliser pour estimer la performance de cette gestion.

Intervient dès lors l’indicateur international : le Time Weighted Return (TWR). Celui-ci invite à découper la période d’observation selon les dates d’apports et de retraits et à calculer une série de performances partielles durant ces sous-périodes. Les durées de ces dernières peuvent être variables.

La mesure effectuée fournit un taux de croissance en neutralisant les apports et retraits par le recours à une progression géométrique (principe conforme aux normes GIPS – Global Investment Performances Standards).

Formule théorique :

(1+ TWR) = ( 1 + R1) * ( 1 + R2) *   ….  * (1+ Rn)

è       TWR =  ( 1 + R1) * ( 1 + R2) *   ….  * (1+ Rn)    -   1

où   Rt = (Valeur t – Valeur t-1 – Fluxt) / Valeur t-1

Fluxt = apport ou retrait en t

n = nombre de sous-périodes

EXEMPLE CONCRET :

Découpage par période en éliminant les flux :
    Rendement 1
(1.120.000 - 1.000.000 – 60.000) / 1.000.000=0,06
Rendement 2
(1.115.000 - 1.120.000 + 15.000) / 1.120.000=0,01
Rendement 3
(1.125.000 - 1.115.000) / 1.115.000 = 0,01
Multiplication des rendements périodiques (progression géométrique)
TWR portefeuille au 31/12 : ((1+0,06)*(1+0,01)*(1+0,01)) – 1 = 0,08

Dans la pratique, les exemples académiques se réfèrent souvent à des apports et/ou retraits assez marginaux et peu significatifs comparativement à l’apport principal initial lors de la constitution du portefeuille. Ces conditions ne sont pas toujours vérifiées de sorte que le TWR calculé peut paraître parfois atypique. Ainsi , il arrive que l’apport principal (entrée de fonds et/ou de titres) soit quelque peu différé ou parcellé. Dans ce cas, le regroupement des apports à une même date est tout à fait justifié et devient une condition essentielle au calcul du TWR.

Quant à la comparaison avec la performance d’un indice de référence, elle est aisée. Il suffit de prendre un indice dont la composition est proche de celle du portefeuille : un indice MSCI européen ou mondial pour la partie actions et un indice JP Morgan Investment Grade pour la partie obligataire.

Exemple concret :

Prenons l’hypothèse que pendant la période sous revue, l’indice MSCI européen a progressé de 6% et l’indice JP Morgan IG de 3%. Supposons encore que le portefeuille cible choisi se compose de 45% d’actions et 55% d’obligations.

Alors, la performance relative aux indices de référence se calcule comme suit :

45% * 0,06 + 55% * 0,03 = 0,0435

Il faut toutefois garder à l’esprit que la performance absolue de son propre portefeuille est diminuée par les frais de transactions et taxes prélevés lors de chaque opération. Ceci n’étant pas le cas pour la performance relative liée aux indices de référence officiels (hors frais et taxes).

C’est une des raisons pour lesquelles, il est communément admis qu’il est difficile de «battre » la performance du benchmark.

 

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2 réponses à Comment calculer la performance d’un portefeuille ?

  1. saliha cheikh dit :

    bonjour
    je suis chargée de calculer la performance d’un portefeuille indexé sur les us treasuries de meryl lynch (G1QA) et de profil statistique, je souhaite recevoir des articles

    • I.de.L dit :

      Quel que soit l’instrument la rentabilité sur une période (un an) c’est : valeur finale+ coupons nets-valeur initiale le tout divisé par valeurs initiale

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